Oblicz katy trojkata ABC (proste rownolegle)

Proste k i l są równoległe. Na prostej l zaznaczono punkty D , A , B , a na prostej k - punkty C i E . Odcinek CD jest prostopadły do prostych k i l . Kąt ACD ma miarę 25°, a kąt ECB ma miarę 24° (zobacz rysunek). Oblicz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC .

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Kąty w trójkącie ABC - krok po kroku

  1. Dane
  2. k l, CD l, ACD = 25^ , ECB = 24^
  3. Kąt CAB
  4. trójkąt prostokątny ACD
  5. DAC = 90^ - 25^ = 65 ^
  6. kąt CAB jest przyległy do kąta DAC, bo punkty D, A, B leżą na prostej l
  7. CAB = 115^
  8. Kąt CBA
  9. k l , sieczna BC
  10. ECB = 24^
  11. sieczna BC tworzy z prostymi równoległymi kąty naprzemianległe - mają one równe miary
  12. CBA = 24^
  13. Kąt ACB z sumy kątów
  14. ACB = 180^ - CAB - CBA = 180^ - 115^ - 24^
  15. suma miar kątów wewnętrznych trójkąta wynosi 180°
  16. ACB = 41^
  17. Miary kątów trójkąta ABC
  18. CAB = 115^ , CBA = 24^ , ACB = 41^
  19. suma kontrolna: 115° + 24° + 41° = 180°

Kąt CAB = 90^ + 25^ jest przyległy do kąta DAC trójkąta prostokątnego ACD ; kąt CBA wynika z kątów naprzemianległych ( k l ), a kąt ACB z sumy kątów trójkąta równej 180^ .