Kąty czworokąta z zależności
Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono α, β, γ oraz . Miara kąta β jest o 40° większa od miary kąta α, a miara kąta γ jest dwukrotnie większa od miary kąta α. Kąt ma miarę 60°. Miara kąta jest równa:
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Suma kątów czworokąta
- Kąt jest dany wprost, dzięki czemu jedyną niewiadomą pozostaje α.
- Zależności między kątami
- β = α + 40°
- kąt beta jest o daną różnicę większy od alfa
- γ = 2α
- kąt gamma jest wielokrotnością alfa
- = 60°
- Równanie z sumy 360°
- α + (α + 40°) + 2α + 60° = 360°
- sumujemy wszystkie cztery kąty i przyrównujemy do 360 stopni
- 4α + 40° + 60° = 360°
- przenosimy znane składniki na prawą stronę
- 4α = 260°
- dzielimy przez współczynnik przy alfa
- α = 65°
- Szukany kąt
- = 60°