Kąty czworokąta z zależności

Kąty wewnętrzne czworokąta oznaczono , , oraz . Miara kąta jest o 40° większa od miary kąta , a miara kąta jest dwukrotnie większa od miary kąta . Kąt ma miarę 60°. Miara kąta jest równa:

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Suma kątów czworokąta

  1. Kąt jest dany wprost, dzięki czemu jedyną niewiadomą pozostaje .
  2. Zależności między kątami
  3. = + 40^
  4. kąt beta jest o daną różnicę większy od alfa
  5. = 2
  6. kąt gamma jest wielokrotnością alfa
  7. = 60^
  8. Równanie z sumy 360°
  9. + ( + 40^ ) + 2 + 60^ = 360^
  10. sumujemy wszystkie cztery kąty i przyrównujemy do 360 stopni
  11. 4 + 40^ + 60^ = 360^
  12. przenosimy znane składniki na prawą stronę
  13. 4 = 260^
  14. dzielimy przez współczynnik przy alfa
  15. = 65^
  16. Szukany kąt
  17. = 60^