Obwod rownolegloboku z rozcietego prostokata
Z tkaniny wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 5 i 17. Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok KLMN, który nie jest prostokątem. Oblicz obwód równoległoboku KLMN.
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: bok skośny z Pitagorasa, potem obwód
- Skośny bok jest niewymierny (a√(2)), więc obwodu nie da się zapisać jedną liczbą całkowitą - zostaje suma części wymiernej i pierwiastkowej.
- Krok 1. Skośny bok = przeciwprostokątna trójkąta
- Odcięty trójkąt prostokątny równoramienny ma obie przyprostokątne równe 5 (szerokość paska).
- c = √( 5^2 + 5^2)
- przeciwprostokątna z sumy kwadratów obu przyprostokątnych
- c = √(50)
- wyciągamy a spod pierwiastka - zostaje √(2)
- c = 5√(2)
- Krok 2. Boki równoległoboku
- Dłuższy bok prostokąta 17 zostaje zachowany, skośny bok to policzone 5√(2).
- bok długi = 17, bok skośny = 5√(2)
- Krok 3. Obwód = suma czterech boków
- L = 2 · 17 + 2 · #E53A3A 5√(2)
- równoległobok ma dwie pary równych boków
- L = 34 + 10√(2)
- 2 · 17 = 34 oraz 2 · 5√(2) = 10√(2)
- L = 34 + 10√(2)
Traktowanie skośnego boku jak zwykłego boku o długości 5 (pominięcie Pitagorasa). Bok skośny to przeciwprostokątna 5√(2), a nie przyprostokątna 5.