Obwod rownolegloboku z rozcietego prostokata

Z tkaniny wycięto prostokąt ABCD o wymiarach 5 i 17 . Następnie ten prostokąt rozcięto na dwie figury: trapez prostokątny oraz trójkąt prostokątny równoramienny. Z tych figur złożono równoległobok KLMN , który nie jest prostokątem. Oblicz obwód równoległoboku KLMN .

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: bok skośny z Pitagorasa, potem obwód

  1. Skośny bok jest niewymierny ( a 2 ), więc obwodu nie da się zapisać jedną liczbą całkowitą - zostaje suma części wymiernej i pierwiastkowej.
  2. Krok 1. Skośny bok = przeciwprostokątna trójkąta
  3. Odcięty trójkąt prostokątny równoramienny ma obie przyprostokątne równe 5 (szerokość paska).
  4. c = #E53A3A 5^2 + 5^2
  5. przeciwprostokątna z sumy kwadratów obu przyprostokątnych
  6. c = 50
  7. wyciągamy a spod pierwiastka - zostaje 2
  8. c = 5 2
  9. Krok 2. Boki równoległoboku
  10. Dłuższy bok prostokąta 17 zostaje zachowany, skośny bok to policzone 5 2 .
  11. bok długi = 17, bok skośny = 5 2
  12. Krok 3. Obwód = suma czterech boków
  13. L = 2 #E53A3A 17 + 2 #E53A3A 5 2
  14. równoległobok ma dwie pary równych boków
  15. L = 34 + 10 2
  16. 2 17 = 34 oraz 2 5 2 = 10 2
  17. L = 34 + 10 2

Traktowanie skośnego boku jak zwykłego boku o długości 5 (pominięcie Pitagorasa). Bok skośny to przeciwprostokątna 5 2 , a nie przyprostokątna 5 .