Oblicz pole trapezu z ramienia

Dany jest trapez równoramienny ABCD, w którym ramiona AD i BC mają długość po 20 m. Wysokość DE ma długość 16 m, a krótsza podstawa CD ma długość 10 m. Oblicz obwód trapezu ABCD.

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: rzut ramienia, brakujący wymiar, wynik

  1. Krok 1. Rzut ramienia
  2. trójkąt prostokątny AED
  3. |AE|^2 = 20^2 - 16^2 = 144
  4. przeciwprostokątną tego trójkąta jest ramię, a jedną z przyprostokątnych wysokość
  5. |AE| = 12
  6. Krok 2. Dłuższa podstawa
  7. |AB| = 10 + 2 · 12
  8. dłuższa podstawa to krótsza powiększona o dwa rzuty ramion
  9. |AB| = 34
  10. Krok 3. Obwód trapezu
  11. Ob = 34 + 10 + 2 · 20 = 44 + 40
  12. do sumy podstaw dokładamy oba równe ramiona
  13. Ob = 84

Wysokość trapezu równoramiennego dzieli go na prostokąt o podstawie 10 oraz dwa przystające trójkąty prostokątne o przyprostokątnej 12.

Inne zadania z tego tematu

Wszystkie zadania z tematu Czworokąty