Strony świata: porównanie odległości na kratce

Na kartce w kratkę *Jurek* wykonał rysunek. Na tym rysunku punkty *M*, *W*, *S* oznaczają położenia odpowiednio: muzeum, wieży widokowej oraz schroniska. Wieża widokowa znajduje się 5 km na północ i 12 km na wschód od schroniska. Muzeum znajduje się 6 km na wschód od schroniska.

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Odległości z twierdzenia Pitagorasa

  1. Porównanie kwadratów odległości pozwala ocenić zdanie 2 bez pierwiastkowania i zaokrągleń.
  2. Krok 1. Współrzędne na kratce
  3. schronisko S w środku układu
  4. S = (0, 0)
  5. schronisko przyjmujemy za początek układu
  6. W = (12, 5)
  7. wieża: 12 km w poziomie i 5 km w pionie od schroniska
  8. M = (6, 0)
  9. Zdanie 1. |SM| oraz |SW|
  10. |SW| = 12^2 + 5^2
  11. przyprostokątne to składowa pozioma i pionowa wieży
  12. |SW| = 169 = 13
  13. trójka 12, 5, 13 jest pitagorejska
  14. |SM| = 6
  15. muzeum leży na osi w odległości 6 km
  16. 13 `≠ 6 Fałsz
  17. Zdanie 2. |WM| a 13 km
  18. |WM|^2 = 6^2 + 5^2
  19. przyprostokątne to różnice współrzędnych W i M
  20. |WM|^2 = 61
  21. zamiast pierwiastka porównujemy kwadraty: 13^2 = 169
  22. 61 < 169
  23. |WM| = 61 7.81 km, próg to 13 km
  24. |WM| jest mniejsza niż 13 km Fałsz
  25. Odpowiedź
  26. Zdanie 1: Fałsz Zdanie 2: Fałsz