Własności funkcji liniowej z parametrem

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Metoda: odczytaj a i b , z nich wszystkie własności

  1. Każde stwierdzenie sprowadza się do dwóch liczb: współczynnika kierunkowego a = -2 (znak → monotoniczność, wartość → nachylenie i równoległość) oraz wyrazu wolnego b = 5 (znak → położenie OY, wartość → punkt (0, b) ). Miejsce zerowe to x_0 = - b a .
  2. Krok 1. Odczytaj a i b
  3. f(x) = -2 _ a ,x + (5) _ b
  4. a = -2 b = 5
  5. Współczynnik a = -2
  6. nachylenie i monotoniczność
  7. znak a: a = -2
  8. gdy a > 0 funkcja rośnie, gdy a < 0 - maleje
  9. a = -2 malejąca
  10. Wyraz wolny b = 5
  11. przecięcie osi OY
  12. f(0) = -2 0 + (5) = 5
  13. wartość f(0) to punkt przecięcia wykresu z osią OY
  14. (0, , 5), ; ; powyżej początku układu
  15. Krok 3. Czytanie stwierdzeń
  16. wszystko wynika z a = -2 i b = 5
  17. a = -2: wsp. kierunkowy ujemny, ; ; funkcja malejąca
  18. znak a daje monotoniczność i znak współczynnika kierunkowego
  19. b = 5: wyraz wolny dodatni, ; ; OY w (0, , 5)
  20. wyraz wolny b to wartość f(0) - punkt przecięcia z osią OY
  21. x_0 = - b a (dodatnie)
  22. miejsce zerowe jest dodatnie, gdy a i b mają różne znaki
  23. a = -2, ; ; b = 5

Mylenie punktu przecięcia z osią OY : jest to (0, b) = (0, 5) , czyli f(0) - nie (0, -b) ani (5, 0) .

Współczynnik kierunkowy a = -2 rządzi nachyleniem, wyraz wolny b = 5 przecięciem osi OY . To dwie różne wielkości - nie mylić ich znaków.