Parametr z warunku równoległości prostych

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y) proste k oraz l są określone równaniami: k: y = (1 - m)x - 8 l: y = (4 + m)x - 1 Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: równoległe proste mają równe współczynniki kierunkowe

  1. Wyrazy wolne ( - 8 i - 1 ) pomijamy - decyduje wyłącznie współczynnik kierunkowy przy x .
  2. Krok 1. Warunek równoległości
  3. współczynnik kierunkowy k = współczynnik kierunkowy l
  4. 1 - m = 4 + m
  5. Krok 2. Rozwiąż równanie z m
  6. 1 - m = 4 + m
  7. wyrazy z m zbieramy po jednej stronie, liczby po drugiej
  8. 2m = -3
  9. dzielimy obie strony przez dwa
  10. m = -1.5

Częsty błąd: przyrównanie wyrazów wolnych zamiast współczynników kierunkowych albo zapomnienie o dzieleniu przez 2 (gdy m występuje w obu prostych). Równoległość to równość liczb przy x , a po przeniesieniu m z obu stron otrzymujemy 2m , nie m .