Znaki x i y w ciagach aryt. i geom.

Dany jest trzywyrazowy ciąg arytmetyczny ( 5 , -1, x ) oraz trzywyrazowy ciąg geometryczny ( 5 , -1, y ) . Liczby x oraz y są równe

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: warunek każdego ciągu osobno

  1. Ciągi są niezależne - warunek arytmetyczny dotyczy wyłącznie x , a geometryczny wyłącznie y . Znak y widać wprost z wyniku, bo pierwiastek jest liczbą dodatnią.
  2. Krok 1. Dwa niezależne warunki
  3. każdy ciąg wyznacza jedną niewiadomą
  4. ( #DFC173 5 , -1, x ) . ( #DFC173 5 , -1, y ) .
  5. Ciąg arytmetyczny
  6. podwojony środkowy = suma skrajnych
  7. 2 (-1 ) = ( 5 ) + (x )
  8. wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną sąsiadów
  9. x = -2- 5
  10. Ciąg geometryczny
  11. kwadrat środkowego = iloczyn skrajnych
  12. (-1 )^ 2 = ( 5 ) (y )
  13. wyraz środkowy jest średnią geometryczną sąsiadów
  14. y = 1 5
  15. usuwamy niewymierność z mianownika
  16. y = 5 5
  17. Krok 2. Wyniki
  18. x = -2- 5 , y = 5 5

Najczęstsza pomyłka: mylenie warunków - dla ciągu arytmetycznego środkowy wyraz jest średnią arytmetyczną, a dla geometrycznego jego KWADRAT równa się iloczynowi skrajnych.