Oceń, czy ciąg jest geometryczny
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: od wzoru do wyrazów
- Krok 1. Wyrazy ze wzoru
- każdy kolejny wyraz to poprzedni pomnożony przez -2
- a_1 = 3, a_2 = -6
- podstawiamy kolejne wartości n do wzoru ciągu
- a_3 = 12, a_4 = -24
- Krok 2. Iloraz jest stały
- a_2/a_1 = -6/3 = -2
- ten sam rachunek powtarzamy dla następnej pary wyrazów
- a_3/a_2 = 12/-6 = -2
- Krok 3. Suma czterech wyrazów
- S_n = a_1 · 1 - q^n/1 - q
- korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
- S_ 4 = 3 · 1 - 16/1 - (-2)
- licznik dzieli się przez mianownik bez reszty
- S_ 4 = 3 · (-5) = -15