Wyraz ciągu arytmetycznego z różnicy i znanego wyrazu

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n 1 . Różnica tego ciągu jest równa (4) oraz a_ 4 = -31 . Trzynasty wyraz ciągu (a_n) jest równy

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: przesunięcie od znanego wyrazu

  1. Klucz to znak liczby (m-k) : gdy szukany wyraz jest wcześniejszy ( mk ), idziemy naprzód i dodajemy.
  2. Krok 1. Dane
  3. różnica ciągu, znany wyraz oraz indeks, którego szukamy
  4. r = 4, a_ 4 = -31, a_ 13 = ,?
  5. Krok 2. Wzór na inny wyraz
  6. od znanego wyrazu a_ 4 przechodzimy do a_ 13 , dodając różnicę (m-k) razy
  7. a_ 13 = a_ 4 + (13 - 4) r
  8. Krok 3. Podstaw i oblicz
  9. a_ 13 = #E53A3A -31 + (13 - 4) #E53A3A 4
  10. wstawiamy znany wyraz oraz różnicę w miejsce symboli
  11. a_ 13 = -31 + 9 4
  12. liczymy odległość między indeksami - dla m
  13. a_ 13 = -31 + 36
  14. mnożymy różnicę przez liczbę kroków
  15. a_ 13 = 5
  16. Wynik
  17. a_ 13 = 5

Najczęstsza pomyłka to błąd o jeden - liczenie odległości jako (m-k 1) lub gubienie znaku przy m