Wyznacz parametr ciągu
Trzywyrazowy ciąg (9k, 8k, 3k - 10) jest arytmetyczny, gdy liczba k jest równa
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: warunek ciągu arytmetycznego
- Warunek ciągu arytmetycznego
- środkowy wyraz jest średnią sąsiadów, czyli 2a_2 = a_1 + a_3
- 2 · (8k) = (9k) + (3k - 10)
- Postać liniowa
- 16k = 12k - 10
- po lewej stronie mnożymy środkowy wyraz przez 2, po prawej sumujemy wyrazy skrajne
- 4k = -10
- składniki z parametrem zostają po lewej stronie, same liczby przechodzą na prawą
- Rozwiązanie równania
- k = -10 4 = -21/2
Najczęstsza pomyłka: zgubiona dwójka po lewej stronie. Warunek to 2a_2 = a_1 + a_3, więc środkowy wyraz zapisujemy jako 2 · (8k), a nie samo 8k.
Przy parametrze stoi współczynnik 4 i przez niego dzielimy obie strony. Gdy jest ujemny, znak wyniku wychodzi przeciwny do znaku prawej strony.