Suma ciągu arytmetycznego - szukany wyraz

Sześciowyrazowy ciąg (a_n) jest arytmetyczny, a jego pierwszy wyraz jest równy a_1 = 9 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 36 . Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Suma wyrazów skrajnych

  1. Krok 1. Dane
  2. 6 wyrazów, a_ 1 = 9, S = 36
  3. Krok 2. Różnica ciągu
  4. 36 = a_1 + a_ 6 2 6 ; ; a_1 + a_ 6 = 12
  5. suma to średnia wyrazów skrajnych razy liczba wyrazów
  6. a_ 6 = 12 - 9 = 3
  7. wyznaczamy brakujący wyraz skrajny, potem dzielimy ich odstęp przez liczbę przedziałów
  8. r = -6 5 = -6 5
  9. Krok 3. Szukany wyraz
  10. a_ 5 = 9 + 4 -6 5 = 21 5