Wysokość ostrosłupa prawidłowego

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym obwód podstawy jest równy 120, a krawędź boczna jest równa 45. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Krok 1. Dane
  2. ostrosłup prawidłowy czworokątny: krawędź podstawy i krawędź boczna
  3. a = 30, b = 45
  4. Krok 2. Ściana boczna
  5. trójkąt równoramienny o podstawie a i ramionach b ; wysokość ściany pada na środek krawędzi podstawy ( a/2 = 15 )
  6. m^2 = b^2 - ( a 2 )^2
  7. Krok 3. Twierdzenie Pitagorasa
  8. m^2 = 2025 - 225 = 1800
  9. podstawiamy b^2 = 2025 oraz (a/2)^2 = 225
  10. m = 1800
  11. wyłączamy największy kwadrat spod pierwiastka
  12. m = 30 2

Spodek wysokości ostrosłupa prawidłowego leży w środku podstawy. Do wysokości bryły używamy promienia okręgu opisanego R (środek → wierzchołek), a do wysokości ściany bocznej połowy krawędzi podstawy a/2 (środek → środek krawędzi) - to dwa różne odcinki.