Ostrosłup: wysokość z obwodu podstawy

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość 10 cm . Wysokość ostrosłupa jest o 8 cm mniejsza od obwodu jego podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: rozwiązanie krok po kroku

  1. Krok 1. Obwód podstawy
  2. L = 4 10
  3. podstawa jest wielokątem foremnym o 4 równych bokach, więc obwód to liczba boków razy długość krawędzi
  4. L = 40
  5. Krok 2. Wysokość ostrosłupa
  6. H = L - 8 = 40 - 8
  7. wysokość jest o 8 cm mniejsza od obwodu podstawy
  8. H = 32
  9. Krok 3. Objętość
  10. V = 1 3 P_p H
  11. objętość ostrosłupa to jedna trzecia iloczynu pola podstawy i wysokości; podstawiamy a = 10
  12. V = 1 3 100 32
  13. mnożymy i skracamy ułamek
  14. V = 3200 3