Oblicz objętość graniastosłupa

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: od danych do wzoru

1. Krok 1. Dane
2. $\mathsf{a}$ to krawędź podstawy, $\mathsf{H}$ to wysokość
3. $\mathsf{H}=\frac{1}{3}\cdot \mathsf{a},\mathsf{V}=\frac{125\sqrt{3}}{6}$
4. Krok 2. Objętość przez krawędź
5. $\mathsf{V}=\frac{1}{3}{\mathsf{P}}_{\mathsf{p}}\cdot \mathsf{H}=\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot {\mathsf{a}}^3$
6. obie wielkości zależą tylko od krawędzi podstawy
7. ${\mathsf{a}}^3=125$
8. dzielimy objętość przez współczynnik stojący przy sześcianie krawędzi
9. $\mathsf{a}=\sqrt[3]{125}=\boxed{5}$
10. Wynik
11. Krawędź podstawy
12. $\boxed{5}$