Wysokość stożka z kąta rozwarcia

Tworząca stożka ma długość 10 . Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 120 . Wysokość tego stożka jest równa

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Przekrój osiowy i trygonometria w trójkącie prostokątnym

  1. Krok 1. Przekrój osiowy stożka
  2. kąt rozwarcia = 120 przy wierzchołku, tworząca l = 10
  3. l = 10, = 120
  4. Krok 2. Oś dzieli kąt na pół
  5. powstaje trójkąt prostokątny: oś, promień, tworząca
  6. = #E53A3A 120 2
  7. oś symetrii połowi kąt rozwarcia - przy wierzchołku trójkąta prostokątnego mamy α/2
  8. = 60
  9. Krok 3. Zastosuj funkcję trygonometryczną
  10. tworząca l to przeciwprostokątna, szukamy ,h ,
  11. ,60 = h l
  12. ask == 'h' ? 'cosinus' : 'sinus' kąta α/2 to stosunek szukanej do tworzącej
  13. h = l ,60 = 10 #E53A3A 1 2
  14. ask == 'h' ? 'cosinus' : 'sinus' kąta 60° to wartość z tablic kątów szczególnych
  15. h = 5

Najczęstsza pomyłka: użycie pełnego kąta 120° zamiast połowy 60°. Kąt rozwarcia jest mierzony między dwiema tworzącymi, a oś dzieli go na pół.