Objętość i pole boczne stożka z kąta

Promień podstawy stożka jest równy 3 . Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60° . Oblicz objętość tego stożka.

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: przez trójkąt w przekroju osiowym

  1. Krok 1. Kąt przy osi stożka
  2. oś stożka dzieli kąt rozwarcia na połowy
  3. = 60^ 2 = 30^
  4. Krok 2. Tworząca i wysokość
  5. 30^ = r l
  6. w przekroju osiowym tworząca, wysokość i promień tworzą trójkąt prostokątny
  7. l = 3 #E53A3A 1 2 = 6
  8. znając tworzącą liczymy wysokość z cosinusa
  9. H = 6 3 2 = 3 3
  10. Krok 3. Objętość
  11. V = 1 3 r^2 H
  12. podstawiamy r = 3 i H = 3 3
  13. V = 1 3 9 3 3
  14. mnożymy i skracamy
  15. V = 9 3