Różnica kwadratów sumy i różnicy
Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (5x + 3y)^ 2 - (5x - 3y)^ 2 jest równa wartości wyrażenia
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: rozpisz oba kwadraty
- Krok 1. Wzory skróconego mnożenia
- (5x + 3y)^ 2 = 25x^ 2 + 30xy + 9y^ 2
- rozpisujemy pierwszy nawias wzorem skróconego mnożenia
- (5x - 3y)^ 2 = 25x^ 2 - 30xy + 9y^ 2
- Krok 2. Redukcja wyrazów podobnych
- ≤ft( 25x^ 2 + 30xy + 9y^ 2) - ≤ft( 25x^ 2 - 30xy + 9y^ 2)
- kwadraty znoszą się przy odejmowaniu, zostają tylko wyrazy mieszane
- 60xy