Różnica kwadratów sumy i różnicy

Dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia (5x + 3y)^ 2 - (5x - 3y)^ 2 jest równa wartości wyrażenia

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: rozpisz oba kwadraty

  1. Krok 1. Wzory skróconego mnożenia
  2. (5x + 3y)^ 2 = 25x^ 2 + 30xy + 9y^ 2
  3. rozpisujemy pierwszy nawias wzorem skróconego mnożenia
  4. (5x - 3y)^ 2 = 25x^ 2 - 30xy + 9y^ 2
  5. Krok 2. Redukcja wyrazów podobnych
  6. ( 25x^ 2 + 30xy + 9y^ 2 ) - ( 25x^ 2 - 30xy + 9y^ 2 )
  7. kwadraty znoszą się przy odejmowaniu, zostają tylko wyrazy mieszane
  8. 60xy