Uproszczenie różnicy kwadratów dwumianów

Dla każdej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia (-4x+3)^2 - (-x-4)^2 jest równa wartości wyrażenia

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: rozpisz oba kwadraty

  1. Krok 1. Wzory skróconego mnożenia
  2. (-4x+3)^2 = 16x^2 - 24x + 9
  3. rozpisujemy każdy dwumian wzorem skróconego mnożenia - wyraz środkowy to podwojony iloczyn
  4. (-x-4)^2 = x^2 + 8x + 16
  5. Krok 2. Redukcja wyrazów podobnych
  6. ( 16x^2 - 24x + 9 ) - ( x^2 + 8x + 16 )
  7. odejmujemy każdy składnik drugiego kwadratu - minus zmienia znaki w całym nawiasie
  8. 15x^2 - 32x - 7