Układ równań z treści (drzewa w parku)

W kolekcji znajdują się monety srebrne oraz monety złote. Wszystkich monet łącznie jest 156 . Gdyby w kolekcji było o 20 monet złotych więcej niż teraz, to wtedy monet srebrnych byłoby 3 razy więcej niż monet złotych. Przyjmijmy następujące oznaczenia: x - liczba monet srebrnych, y - liczba monet złotych. Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x monet srebrnych oraz liczby y monet złotych, jest

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Budowa układu równań z treści

  1. Kluczowe: +20 wchodzi do nawiasu, a dopiero potem mnożymy przez 3 - bo „3 razy więcej” dotyczy liczby już powiększonej.
  2. Krok 1. Oznaczenia i dane
  3. x - liczba monet srebrnych, y - liczba monet złotych
  4. razem 156 dokładamy 20 krotność 3
  5. Równanie 1: suma
  6. obu rodzajów łącznie 156
  7. x + y = 156
  8. Równanie 2: warunek
  9. y + 20
  10. do grupy monet złotych dokładamy 20 - ma teraz y+20
  11. x = 3 (y + 20)
  12. grupa monet srebrnych jest 3 razy liczniejsza od powiększonej
  13. 3(y + 20) = x
  14. Układ równań - odpowiedź
  15. cases x + y = 156 3(y + 20) = x cases

Typowa pomyłka to zapis 3y + 20 = x - dodanie 20 poza nawiasem (mnożymy tylko y przez 3), albo odwrócenie krotności i zapis kto jest 3 razy większy.