Zakupy dwóch towarów (układ równań)

Kosmita z Marsa kupił 50 kilogramów kryształów: x kg kryształów deuterowych w cenie 10 złotych za kilogram oraz y kg kryształów wodorowych w cenie 5 , 98 złotych za kilogram. Za kryształy zapłacił łącznie 427 , 64 złotych. **Oblicz, ile kilogramów kryształów deuterowych kupił Kosmita z Marsa.**

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasycznie: ułóż układ i podstaw

  1. Sprawdzenie: 10 32 + 5 , 98 18 = 427 , 64 zł - zgadza się z danymi.
  2. Krok 1. Warunek masy
  3. x - kg deuterowych, y - kg wodorowych
  4. x _ deuterowych + y _ wodorowych = 50 kg
  5. Krok 2. Warunek kosztu
  6. koszt = cena ilość
  7. 10 x _ koszt deuterowych + #3A6AB2 5 , 98 y _ koszt wodorowych = #DFC173 427 , 64
  8. deuterowych po 10 zł/kg, wodorowych po 5 , 98 zł/kg - razem 427 , 64 zł
  9. 10x + #3A6AB2 5 , 98 y = #DFC173 427 , 64 zł
  10. Krok 3. Układ równań
  11. masa + koszt
  12. array l x + y = 50 10x + #3A6AB2 5 , 98 y = 427 , 64 array .
  13. Krok 4. Podstawianie
  14. y = 50 - x
  15. z pierwszego równania wyznaczamy y przez x
  16. 10x + #3A6AB2 5 , 98 ( 50 - x ) = 427 , 64
  17. wstawiamy y do równania kosztu - zostaje jedno niewiadome x
  18. 10x + 299 , 00 - #3A6AB2 5 , 98 x = 427 , 64
  19. p_2 50 = 299 , 00 to koszt, gdyby wszystko było wodorowych
  20. 4 , 02 ,x = #E53A3A 427 , 64 - 299 , 00
  21. grupujemy x po lewej, liczby po prawej
  22. 4 , 02 ,x = 128 , 64
  23. dzielimy obie strony przez różnicę cen 4 , 02
  24. x = 32
  25. Odpowiedź
  26. x = 32 kg deuterowych

Najczęstsza pomyłka: podstawienie x = 50 - y i policzenie y zamiast x - wtedy wychodzi liczba kilogramów wodorowych ( 18 ), a pytanie dotyczy deuterowych.