Układ równań: prawda/fałsz

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Metoda eliminacji: dodaj i odejmij równania

  1. Mając (x_0, y_0) liczymy potrzebne wielkości (sumę, różnicę, iloczyn, znaki, wartości bezwzględne) i sprawdzamy każde stwierdzenie.
  2. Krok 1. Podziel równania przez współczynnik
  3. W każdym równaniu x i y mają ten sam współczynnik - dzielimy stronami, by zostały same x i y .
  4. cases 3x - 3y = 1 42x + 42y = -2 cases
  5. pierwsze równanie dzielimy przez 3, drugie przez 42
  6. cases x - y = #E53A3A 1 3 x + y = #E53A3A - 1 21 cases
  7. Krok 2A. Dodaj równania → x_0
  8. składniki z y się znoszą
  9. (x - y) + (x + y) = 1 3 + - 1 21
  10. +y i -y dają zero - zostaje samo x
  11. 2x = #E53A3A 2 7
  12. dzielimy przez 2, by zostało samo x
  13. x_0 = 1 7
  14. Krok 2B. Odejmij równania → y_0
  15. składniki z x się znoszą
  16. (x + y) - (x - y) = 2y
  17. odejmując równanie z -y od równania z +y rugujemy x
  18. 2y = #E53A3A - 8 21
  19. po prawej zostaje różnica prawych stron; dzielimy przez 2
  20. y_0 = - 4 21
  21. Krok 3. Rozwiązanie układu
  22. Tę parę podstawiamy do każdego ocenianego stwierdzenia.
  23. (x_0, , y_0) = ( 1 7 , - 4 21 )

Dodanie równań ruguje zmienną o przeciwnych znakach, odjęcie - zmienną o znakach zgodnych. Tu współczynniki przy x są zawsze dodatnie, więc dodawanie eliminuje y , a odejmowanie x .