Liczba rozwiazan rzeczywistych rownania iloczynowego

Równanie 6(x-2)^2x^2=0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: zasada iloczynu zerowego

  1. Krok 1. Iloczyn = 0
  2. 6 ,(x - 2)^2 (x^2) = 0
  3. Czynnik 1
  4. (x - 2)^2 = 0
  5. Pierwiastkujemy obie strony - kwadrat zeruje się tylko gdy wnętrze = 0.
  6. x - 2 = 0
  7. Przenosimy wyraz wolny na drugą stronę.
  8. x_1 = 2
  9. Czynnik 2
  10. x^2 = 0
  11. Pierwiastkujemy - jedyne rozwiązanie to zero.
  12. x = 0
  13. Krok 3. Zbieramy pierwiastki
  14. x , 2, ; 0 ,
  15. Dwie różne wartości.
  16. dwa rozwiązania

Krotność nie liczy się osobno - (x-p)^2 daje jeden pierwiastek x=p , nie dwa.