Wykaż równoboczność trójkąta
Dany jest trójkąt GHJ, w którym długości boków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych (zobacz rysunek). Długość boku GH w tym trójkącie jest równa długości boku GJ. Trójkąt GHJ jest równoboczny.
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: równanie z warunku o równych bokach
- Krok 1. Dane
- z treści: GH = GJ
- GH = 115 - 0, 5w GJ = w + 40 HJ = 140 - w
- Krok 2. Oblicz niewiadomą
- 115 - 0, 5w = w + 40
- niewiadome zbieramy po jednej stronie, liczby po drugiej
- #E53A3A 1, 5 w = 75
- dzielimy obie strony przez współczynnik stojący przy niewiadomej
- w = 50
- Krok 3. Podstaw do każdego wyrażenia
- GH = 115 - 0, 5 · 50 = 90
- tę samą wartość wstawiamy do wyrażenia opisującego bok GJ
- GJ = 50 + 40 = 90
- oraz do wyrażenia opisującego bok HJ, który nie występował w warunku
- HJ = 140 - 50 = 90
- Krok 4. Wniosek
- trójkąt GHJ ma trzy boki równej długości, więc jest równoboczny
- GH = HJ = GJ = 90
Podstawienie jednej wybranej wartości i sprawdzenie, czy pasuje, nie rozstrzyga zadania: wartość niewiadomej musi wyjść z równania.