Przelicz średnią na inny zbiór

Dane są liczby: $x$ , $y$ , $z$ , $a$ . Wiadomo, że $x = 20$ , $a = 30$ oraz średnia arytmetyczna trzech liczb $x$ , $y$ , $z$ jest równa $18$ .

Rozwiązanie krok po kroku

Suma jest wspólna dla obu podpunktów, zmienia się tylko liczba składników, przez którą się ją dzieli.
Krok 1. Suma składników
średnia razy liczba składników
$suma = 3 \cdot 18 = 54$
Podpunkt 1. Zbiór bez jednego składnika
$suma = 54$
odejmujemy wartość składnika, który wypada ze zbioru
$34$
dzielimy przez liczbę składników, które zostały
$17$
Podpunkt 2. Zbiór z dodatkowym składnikiem
$suma = 54$
dopisujemy wartość składnika, który dochodzi do zbioru
$84$
dzielimy przez powiększoną liczbę składników
$21$
Odpowiedzi
$1) 17 2) 21$

Najczęstsza pomyłka: podzielenie zmienionej sumy przez 3, czyli przez liczbę składników sprzed zmiany, zamiast przez 2 albo 4.