Oblicz P z opisu słownego

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: iloraz zdarzeń sprzyjających i wszystkich

1. Każdy przedmiot ma taką samą szansę wylosowania, więc prawdopodobieństwo to iloraz dwóch liczb: ile przedmiotów ma szukany kolor i ile jest ich razem.
2. Krok 1. Liczebność każdego koloru
3. Każdy kolor odczytujemy z poprzedniego, po kolei.
4. $\text{ klockoˊw roˊz˙owych }=6$
5. klocków pomarańczowych jest dwa razy więcej niż różowych
6. $\text{ klockoˊw pomaranˊczowych }=6\cdot 2=\boxed{12}$
7. klocków fioletowych jest o osiemnaście więcej niż pomarańczowych
8. $\text{ klockoˊw fioletowych }=12+18=\boxed{30}$
9. Krok 2. Wszystkie możliwe wyniki
10. $|\mathsf{\Omega }|$ to łączna liczba przedmiotów w losowaniu
11. $|\mathsf{\Omega }|=6+12+30$
12. wyciągamy jedną sztukę spośród wszystkich, więc każdy przedmiot jest osobnym wynikiem losowania
13. $|\mathsf{\Omega }|=\boxed{48}$
14. Krok 3. Prawdopodobieństwo
15. $\mathsf{P}=\frac{\text{ klockoˊw roˊz˙owych }}{|\mathsf{\Omega }|}$
16. w liczniku liczba klocków różowych, w mianowniku wszystkie klocki razem
17. $\mathsf{P}=\frac{6}{48}$
18. licznik i mianownik dzielimy przez 6
19. $\mathsf{P}=\boxed{\frac{1}{8}}$

Dzielenie przez liczebność <strong>innego koloru</strong> zamiast przez $|\mathsf{\Omega }|$ albo pominięcie trzeciego koloru w sumie. W mianowniku zawsze stoi liczba wszystkich klocków w pojemniku, a nie liczba klocków pozostałych kolorów.<br><br>Druga pułapka to wpisanie różnicy z treści wprost jako liczebności klocków fioletowych - ta różnica mówi tylko, o ile trzecia grupa odbiega od pomarańczowych.