Losowanie dnia miesiąca

Rozwiązanie krok po kroku

Prawdopodobieństwo klasyczne

1. Krok 1. Wszystkie zdarzenia
2. losujemy 1 dzień z 30
3. $|\mathsf{\Omega }|=30$
4. Podpunkt 1: piątek
5. ${\mathsf{A}}_1=\{2,9,16,23,30\}$
6. piątek wypada 5 razy w tym miesiącu
7. ${\mathsf{P}}_1=\frac{5}{30}=\boxed{\frac{1}{6}}$
8. Podpunkt 2: własność numeru
9. $|{\mathsf{A}}_2|=6$
10. policz, ile numerów od 1 do 30 spełnia warunek z treści podpunktu
11. ${\mathsf{P}}_2=\frac{6}{30}=\boxed{\frac{1}{5}}$
12. Odpowiedź
13. $\boxed{{\mathbf{P}}_1=\frac{1}{6}{\mathbf{P}}_2=\frac{1}{5}}$

Typowy błąd: policzenie tylko 4 wystąpień danego dnia tygodnia. Gdy miesiąc ma więcej niż 4 pełne tygodnie, część dni tygodnia pojawia się 5 razy. Drugi błąd to mylenie prawdopodobieństwa z samą liczbą zdarzeń sprzyjających.

Wynik zapisujemy jako ułamek nieskracalny - po podstawieniu sprawdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika.