Oblicz ułamek z potęgami

Rozwiązanie krok po kroku

Sprowadzenie do wspólnych podstaw

1. Wartości 25 nie trzeba nigdzie liczyć, wystarczy zapis potęgowy.
2. Liczba złożona jako potęga
3. $25=5^2$
4. $\frac{7^1\cdot 5^3}{7^2\cdot 25^{\frac{3}{2}}}$
5. potęgowanie potęgi mnoży wykładniki, więc wykładnik wymierny znika
6. $\frac{7^1\cdot 5^3}{7^2\cdot 5^3}$
7. Podstawa $7$
8. $\frac{7^1}{7^2}$
9. dzielenie potęg o tej samej podstawie odejmuje wykładniki
10. $\boxed{7^{-1}}$
11. Podstawa $5$
12. $\frac{5^3}{5^3}$
13. obie potęgi mają już tę samą podstawę, więc wykładniki odejmujemy tak samo
14. $\boxed{5^0}$
15. Wartość liczbowa
16. $7^{-1}\cdot 5^0$
17. ujemny wykładnik oznacza odwrotność, więc wynik jest ułamkiem
18. $\boxed{\frac{1}{7}}$