Iloraz potęg i mnożnik przy wspólnej podstawie

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: wspólna podstawa i reguły wykładników

1. Przy porównywaniu potęg o tej samej podstawie większej od 1 wystarczy porównać wykładniki: np. $7^6>7^3$, bo $6>3$.
2. Krok 1. Wspólna podstawa
3. sprowadzamy wszystko do podstawy $7$: potęgę potęgi mnożymy
4. ${49}^3={\left(7^2\right)}^3=7^6$
5. Iloczyn: dodaj wykładniki
6. $7^3\cdot 7^1$
7. przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie dodajemy wykładniki
8. $7^{3+1}=\boxed{7^4}$
9. Iloraz: odejmij wykładniki
10. $7^6:7^3$
11. przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie odejmujemy wykładniki
12. $7^{6-3}=\boxed{7^3}$
13. Ile razy większa?
14. "$\mathsf{x}$ razy większa" znaczy: iloraz obu liczb równa się $\mathsf{x}$
15. $7^6:7^4=7^2=49$