Oblicz wyrażenie z logarytmami

Wartość wyrażenia $\frac{1}{2} (lo g_{2} 7 - lo g_{2} 11200) + (lo g_{2} 2 + lo g_{2} 5)$ jest równa

Rozwiązanie krok po kroku

Wyrażenie
$\frac{1}{2} (lo g_{2} 7 - lo g_{2} 11200) + (lo g_{2} 2 + lo g_{2} 5)$
Nawias z mnożnikiem
$\frac{1}{2} (lo g_{2} 7 - lo g_{2} 11200)$
Różnica logarytmów o tej samej podstawie to logarytm ilorazu.
$\frac{1}{2} lo g_{2} \frac{1}{1600}$
Mnożnik przed logarytmem przechodzi do wykładnika liczby logarytmowanej.
$lo g_{2} \frac{1}{40}$
Drugi nawias
$lo g_{2} 2 + lo g_{2} 5$
Suma logarytmów o tej samej podstawie to logarytm iloczynu.
$lo g_{2} 10$
Jeden logarytm
$lo g_{2} \frac{1}{40} + lo g_{2} 10$
Suma dwóch logarytmów to logarytm iloczynu liczb logarytmowanych.
$lo g_{2} \frac{1}{4}$
Logarytm to wykładnik, do którego trzeba podnieść podstawę, żeby otrzymać liczbę logarytmowaną.
$- 2$

Najczęstsza pomyłka: mnożnik przed nawiasem przeniesiony tylko do jednego z logarytmów w nawiasie zamiast do całego iloczynu (ilorazu).