Oblicz stosunek pól ze skali

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: od skali do krotności

1. Skala 1:2500 dotyczy długości, więc najpierw przeliczamy wymiary, a obwód liczymy dopiero z wymiarów rzeczywistych.
2. Krok 1. Wymiary rzeczywiste dużej działki
3. $16\text{cm}\times 8\text{cm}$
4. w skali 1:2500 każdy centymetr planu to 25 metrów w rzeczywistości
5. $\boxed{400}\text{m}\times \boxed{200}\text{m}$
6. Krok 2A. Obwód dużej działki
7. $2\cdot (\mathsf{a}+\mathsf{b})$
8. podstawiamy wymiary rzeczywiste z kroku 1
9. $2\cdot (400+200)=\boxed{1200}$
10. Krok 2B. Obwód małej działki
11. $2\cdot (\mathsf{a}+\mathsf{b})$
12. wymiary małej działki są podane w treści, tu skala nie jest potrzebna
13. $2\cdot (100+100)=\boxed{400}$
14. Krok 3. Nadwyżka w procentach
15. $\frac{1200}{400}$
16. krotność to iloraz wartości dla dużej figury i wartości dla małej figury
17. $\boxed{3}$
18. wartości dla małej figury odpowiada krotność 1, więc sama nadwyżka to krotność pomniejszona o 1
19. $2$
20. krotność nadwyżki zapisujemy w procentach
21. $\boxed{200\%}$

Pomnożenie obwodu z rysunku przez skalę dwa razy. Obwód jest sumą długości, więc rośnie tyle samo razy co pojedynczy wymiar, czyli 25 razy.

Obie figury nie muszą być podobne, więc krotność liczymy z konkretnych wymiarów obu figur, a nie z kwadratu skali rysunku.