Oblicz bok ze stosunku obwodów

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: przez skalę podobieństwa

1. Krok 1. Boki trójkąta $\mathsf{ABC}$
2. szukamy odpowiednika boku $27$
3. $15<24<27$
4. Krok 2. Skala podobieństwa
5. iloraz odpowiadających sobie boków
6. $\mathsf{k}=\frac{16}{24}$
7. bok trójkąta KLM dzielimy przez odpowiadający mu bok trójkąta ABC
8. $\mathsf{k}=\boxed{\frac{2}{3}}$
9. Krok 3. Szukany bok trójkąta $\mathsf{KLM}$
10. $\mathsf{x}=27\cdot \frac{2}{3}$
11. odpowiadający bok trójkąta ABC mnożymy przez skalę
12. $\mathsf{x}=\boxed{18}$

Przez części proporcji

1. Krok 1. Proporcja boków
2. $15:24:27$
3. stosunek boków skracamy przez ich największy wspólny dzielnik
4. $5:8:9$
5. Krok 2. Jedna część w trójkącie $\mathsf{KLM}$
6. $\frac{16}{8}$
7. podany bok trójkąta KLM przypada na 8 części proporcji
8. $\boxed{2}$
9. Krok 3. Szukany bok trójkąta $\mathsf{KLM}$
10. $9$ części
11. $\mathsf{x}=9\cdot 2$
12. szukany bok składa się z 9 takich części
13. $\mathsf{x}=\boxed{18}$

Stosunek obwodów trójkątów podobnych jest równy skali, a nie jej kwadratowi. Kwadrat skali opisuje stosunek pól, nie długości.