Bok kwadratu podobnego

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: pola figur podobnych

1. Krok 1. Pola kwadratów podobnych
2. ${\mathsf{P}}_1$, ${\mathsf{P}}_2$: pola kwadratów ${\mathcal{K}}_1$ i ${\mathcal{K}}_2$
3. ${\mathsf{P}}_2={\mathsf{k}}^2\cdot {\mathsf{P}}_1=3^2\cdot {\mathsf{P}}_1=9{\mathsf{P}}_1$
4. Krok 2. Pole mniejszego kwadratu
5. ${\mathsf{P}}_2=27$
6. pole większego kwadratu zastępujemy zależnością z kroku 1
7. $9{\mathsf{P}}_1=27$
8. dzielimy obie strony przez kwadrat skali
9. ${\mathsf{P}}_1=\boxed{3}$
10. Krok 3. Bok większego kwadratu
11. $\mathsf{a}=\sqrt{{\mathsf{P}}_1}=\sqrt{3}$
12. boki kwadratów podobnych są w stosunku równym skali podobieństwa
13. $\mathsf{b}=3\cdot \sqrt{3}=\boxed{3\sqrt{3}}$

Pola figur podobnych są w stosunku ${\mathsf{k}}^2$, a nie $\mathsf{k}$: kwadrat ${\mathcal{K}}_2$ ma pole $9$ razy większe niż ${\mathcal{K}}_1$.