Oblicz pole części prostokąta

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: bok wspólny obu figur

1. Dane
2. ${\text{Obw}}_{\mathsf{EFCD}}=28\mathrm{cm},\mathsf{ED}=6\mathrm{cm}$
3. Bok kwadratu $\mathsf{a}$
4. $2\cdot (\mathsf{a}+6)=28$
5. połowa obwodu to bok kwadratu powiększony o szerokość pasa
6. $\mathsf{a}=\boxed{8\mathrm{cm}}$
7. Pole prostokąta EFCD
8. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{EFCD}}=\mathsf{a}\cdot 6$
9. wstawiamy wyznaczony bok kwadratu
10. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{EFCD}}=8\cdot 6=\boxed{48{\mathrm{cm}}^2}$

Najczęstsza pomyłka: potraktowanie danej długości $\mathsf{ED}$ jako boku kwadratu $\mathsf{ABFE}$. Te odcinki są równe tylko wtedy, gdy obie części podziału są przystające.