Wielkości słupka zbudowanego ze sześcianów

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: krok po kroku

1. Wysokość słupka $\mathsf{H}=\mathsf{n}\cdot \mathsf{a}$ jest kluczowa - to ona odróżnia obliczenia od pojedynczego sześcianu.
2. Krok 1. Wymiary słupka
3. podstawa kwadratowa, wysokość = liczba sześcianów × krawędź
4. $\mathsf{a}=9,\mathsf{H}=3\cdot 9=\boxed{27}$
5. Krok 2. Pole całkowite
6. 2 podstawy + 4 ściany boczne
7. $\mathsf{P}=2\cdot {\mathsf{a}}^2+4\cdot \mathsf{a}\cdot \mathsf{H}$
8. 2 kwadratowe podstawy i 4 prostokątne ściany boczne
9. $\mathsf{P}=2\cdot 81+4\cdot 9\cdot 27$
10. pole podstawy to ${\mathsf{a}}^2$, pole jednej ściany bocznej to $\mathsf{a}\cdot \mathsf{H}$
11. $\mathsf{P}=162+972=\boxed{1134}$
12. Odpowiedź
13. $\boxed{1134}$

Najczęstsza pomyłka przy polu całkowitym: zsumowanie pól $\mathsf{n}$ osobnych sześcianów ($6n{\mathsf{a}}^2$) bez odjęcia sklejonych ścian. Sklejone ściany znikają z powierzchni bryły.