Porównanie statystyk dwóch klas

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Metoda: policz statystyki obu klas z diagramu

  1. Liczbę uczniów z daną oceną (np. celującą, pozytywną) czytamy wprost z wysokości słupków. Średnią i medianę liczymy z liczności; sumę ocen można porównać bez dzielenia, bo obie klasy mają po 20 uczniów.
  2. Krok 1. Jak czytać diagram
  3. ocenę mnożymy przez jej liczność; w każdej klasie jest 20 uczniów
  4. suma = (ocena liczność), średnia = suma 20
  5. Klasa IV A
  6. liczności: 4, 4, 4, 3, 3, 2
  7. suma = 1 4 + 2 4 + 3 4 + 4 3 + 5 3 + 6 2
  8. każdą ocenę mnożymy przez liczbę uczniów, którzy ją dostali
  9. suma = 63
  10. średnia to suma podzielona przez 20 uczniów
  11. x _A = 63 20 = 3 , 15
  12. mediana to średnia z 10. i 11. oceny w uporządkowanym ciągu 20 ocen
  13. Me_A = 3
  14. Klasa IV B
  15. liczności: 2, 3, 3, 4, 4, 4
  16. suma = 1 2 + 2 3 + 3 3 + 4 4 + 5 4 + 6 4
  17. tak samo: ocena razy liczność dla klasy IV B
  18. suma = 77
  19. dzielimy przez 20 uczniów
  20. x _B = 77 20 = 3 , 85
  21. mediana ze środkowych ocen klasy IV B
  22. Me_B = 4
  23. Krok 3. Porównanie statystyk
  24. te wartości wystarczają do oceny każdego stwierdzenia
  25. x _A < x _B, Me_A < Me_B, suma_A < suma_B

Mylenie średniej z medianą - to różne wielkości. Średnia uwzględnia wszystkie oceny (suma ÷ 20), a mediana to wartość środkowa po uporządkowaniu. Mogą się różnić nawet przy tej samej sumie.

Liczba ocen pozytywnych to wszyscy poza oceną niedostateczną (1), czyli 20 - n_1 . Liczbę celujących (6) i pozytywnych odczytujemy wprost z diagramu, bez liczenia średniej.