Nowa liczba z dwóch średnich

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: suma = średnia razy liczność

1. Większa grupa zawiera te same liczby co mniejsza plus jedną nową, więc ta nowa liczba to różnica sum.
2. Krok 1. Dane
3. $\text{sˊrednia }\mathsf{x}+\mathsf{y}+\mathsf{z}=8$
4. średnia grupy razy jej liczność daje sumę
5. $\text{sˊrednia }\mathsf{x}+\mathsf{y}+\mathsf{z}+\mathsf{t}=10$
6. druga grupa ma o jedną liczbę więcej
7. Suma mniejszej grupy
8. $\mathsf{x}+\mathsf{y}+\mathsf{z}=3\cdot 8$
9. liczność razy średnia
10. $=\boxed{24}$
11. Suma większej grupy
12. $\mathsf{x}+\mathsf{y}+\mathsf{z}+\mathsf{t}=4\cdot 10$
13. liczność razy średnia
14. $=\boxed{40}$
15. Krok 3. Szukana liczba
16. $\mathsf{t}=40-24$
17. nowa liczba to różnica sum obu grup
18. $\mathsf{t}=\boxed{16}$

Najczęstsza pomyłka: odejmowanie średnich zamiast sum. Różnica $10-8$ nie uwzględnia, że grupy mają różną liczbę elementów.