Przelicz średnią na inny zbiór
Dane są liczby: x, y, z, a. Wiadomo, że x = 20, a = 30 oraz średnia arytmetyczna trzech liczb x, y, z jest równa 18.
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: przez sumę składników
- Suma jest wspólna dla obu podpunktów, zmienia się tylko liczba składników, przez którą się ją dzieli.
- Krok 1. Suma składników
- średnia razy liczba składników
- suma = 3 · 18 = 54
- Podpunkt 1. Zbiór bez jednego składnika
- suma = 54
- odejmujemy wartość składnika, który wypada ze zbioru
- 34
- dzielimy przez liczbę składników, które zostały
- 17
- Podpunkt 2. Zbiór z dodatkowym składnikiem
- suma = 54
- dopisujemy wartość składnika, który dochodzi do zbioru
- 84
- dzielimy przez powiększoną liczbę składników
- 21
- Odpowiedzi
- 1) 17 2) 21
Najczęstsza pomyłka: podzielenie zmienionej sumy przez 3, czyli przez liczbę składników sprzed zmiany, zamiast przez 2 albo 4.