Oceń wyrażenia z pierwiastkami

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: oblicz wartość każdego wyrażenia

  1. Wartość K jest ułamkiem właściwym, a L liczbą całkowitą różną od zera, więc o tym, które z wyrażeń ma większą wartość, decyduje znak L.
  2. Własności pierwiastka
  3. 1 n^2 = 1 n n^2 = n
  4. Wartość K
  5. K = 1 4 #E53A3A 1 64 - 1 64 #E53A3A 1 4
  6. pierwiastek z ułamka to iloraz pierwiastków licznika i mianownika
  7. K = 1 4 1 8 - 1 64 1 2
  8. mnożąc ułamki, mnożymy mianowniki przez siebie
  9. K = 1 32 - 1 128
  10. rozszerzamy oba ułamki do iloczynu obu mianowników
  11. K = 8 256 - 2 256
  12. otrzymany ułamek skracamy przez największy wspólny dzielnik
  13. K = 3 128
  14. Wartość L
  15. L = 4 #E53A3A 64 - 64 #E53A3A 4
  16. pierwiastek z kwadratu liczby dodatniej jest równy tej liczbie
  17. L = 4 8 - 64 2
  18. obliczamy oba iloczyny osobno
  19. L = 32 - 128 = -96
  20. Wartości obu wyrażeń
  21. K = 3 128 L = -96

Najczęstsza pomyłka: zapis 1 n^2 = 1 n^2 zamiast 1 n , czyli pominięcie pierwiastkowania mianownika.