Pierwiastek z ułamka i liczba wymierna

Wartość wyrażenia 121 112 7 + 4^ 2 wynosi

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: każdy człon osobno

  1. Krok 1. Dane
  2. dwa niezależne człony - liczymy każdy osobno
  3. 121 112 7 + 4^ 2
  4. Krok 2A. Człon z pierwiastkami
  5. #E53A3A 121 112 7
  6. iloczyn pierwiastków to jeden pierwiastek - licznik mnożymy przez 7
  7. 847 112
  8. skracamy ułamek pod pierwiastkiem przez 7 i zapisujemy licznik oraz mianownik jako kwadraty
  9. 11^ 2 4^ 2
  10. pierwiastek znosi kwadrat
  11. 11 4
  12. Krok 2B. Potęga
  13. #E53A3A 4^ 2
  14. kwadrat podstawy
  15. 16
  16. Krok 3. Połącz człony
  17. 11 4 + 16
  18. oba człony zapisujemy z mianownikiem 4, po czym dodajemy liczniki
  19. 75 4

Częsta pomyłka to połączenie obu członów innym działaniem niż w zadaniu (np. mnożenie zamiast dodawania) albo pominięcie jednego z członów. Wyrażenie to dokładnie dwa człony połączone znakiem + .

Człon z pierwiastkami zawsze upraszcza się tu do liczby wymiernej 11 4 . Jeśli w rachunku pierwiastek nie znika, to znak, że pierwiastki nie zostały połączone w jeden: x y = x y oraz x : y = x : y dla x, y 0 .