Ile razy powtarza się dana cyfra

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występuje dokładnie dwa razy cyfra 9 , jest

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: rozkład po pozycjach cyfr

  1. Cyfra 9 nie może być jednością, więc pozostaje jeden układ: 9 na setkach i dziesiątkach, dowolna jedność.
  2. Krok 1. Dwie cyfry 9
  3. 9 nie należy do jedności 0,2,4,6,8 , więc nie może stać na pozycji C - obie cyfry 9 muszą trafić na setki i dziesiątki
  4. 9 , 9 ,C , C 0,2,4,6,8
  5. Krok 2. Policz jedności
  6. A=9 1 1.6em ; ; B=9 1 1.6em ; ; C 5 1.6em
  7. setki i dziesiątki ustalone na 9 ; jedności C - dowolne z 0,2,4,6,8 ( 5 cyfr)
  8. 5

Najczęstsze błędy: pominięcie pod-przypadku (policzenie tylko jednej pozycji zamiast wszystkich rozłącznych), traktowanie zera tak samo jak innych cyfr (a ono nie może stać na pozycji setek) oraz liczenie "co najmniej raz" zamiast "dokładnie 2 razy". Pewna metoda: rozłóż na pozycje, policz każdy przypadek osobno, dodaj.