Pięciokąt: pole kwadratu z trójkąta

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: wyznacz bok, potem licz

1. Krok 1. Co wiemy o trójkącie ADE
2. podstawa AD jest jednocześnie bokiem kwadratu
3. ${\mathsf{P}}_{\mathsf{ADE}}=\frac{1}{2}\cdot \mathsf{AD}\cdot \mathsf{h},{\mathsf{P}}_{\mathsf{ADE}}=6,\mathsf{h}=3$
4. Krok 2. Wyznacz bok AD
5. $6=\frac{1}{2}\cdot \mathsf{AD}\cdot 3$
6. mnożymy obie strony przez 2, aby pozbyć się ułamka
7. $12=\mathsf{AD}\cdot 3$
8. dzielimy przez wysokość, aby wyznaczyć podstawę AD
9. $\mathsf{AD}=\boxed{4}$
10. Krok 3. Długość boku kwadratu
11. bok kwadratu = przekątna $\mathsf{AD}$
12. $\text{bok }\mathsf{ABCD}=\mathsf{AD}=\boxed{4}$

Najczęstsza pomyłka: pominięcie mnożenia przez 2. Ze wzoru $\mathsf{P}=\frac{1}{2}\cdot \mathsf{AD}\cdot \mathsf{h}$ wynika $\mathsf{AD}=\frac{2P}{\mathsf{h}}$, a nie $\frac{\mathsf{P}}{\mathsf{h}}$.