Pięciokąt: pole kwadratu z trójkąta

Przekątna *AD* dzieli pięciokąt *ABCDE* na trójkąt *ADE* i na kwadrat *ABCD* (zobacz rysunek). Pole trójkąta *ADE* jest równe 6 , a wysokość poprowadzona z wierzchołka *E* na bok *AD* jest równa 3 . **Długość boku kwadratu *ABCD* jest równa:**

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: wyznacz bok, potem licz

  1. Krok 1. Co wiemy o trójkącie ADE
  2. podstawa *AD* jest jednocześnie bokiem kwadratu
  3. P_ ADE = 1 2 AD h, P_ ADE = 6, h = 3
  4. Krok 2. Wyznacz bok AD
  5. #E53A3A 6 = 1 2 AD 3
  6. mnożymy obie strony przez 2, aby pozbyć się ułamka
  7. 12 = AD 3
  8. dzielimy przez wysokość, aby wyznaczyć podstawę AD
  9. AD = 4
  10. Krok 3. Długość boku kwadratu
  11. bok kwadratu = przekątna AD
  12. bok ABCD = AD = 4

Najczęstsza pomyłka: pominięcie mnożenia przez 2. Ze wzoru P = 1 2 AD h wynika AD = 2P h , a nie P h .