Wielkości słupka zbudowanego ze sześcianów

3 jednakowych sześcianów o krawędzi długości 9 ustawiono jeden na drugim i otrzymano prostopadłościan. Oblicz pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu.

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: krok po kroku

  1. Wysokość słupka H = n a jest kluczowa - to ona odróżnia obliczenia od pojedynczego sześcianu.
  2. Krok 1. Wymiary słupka
  3. podstawa kwadratowa, wysokość = liczba sześcianów × krawędź
  4. a = 9, H = 3 9 = 27
  5. Krok 2. Pole całkowite
  6. 2 podstawy + 4 ściany boczne
  7. P = 2 a^2 + 4 a H
  8. 2 kwadratowe podstawy i 4 prostokątne ściany boczne
  9. P = 2 81 + 4 9 27
  10. pole podstawy to a^2 , pole jednej ściany bocznej to a H
  11. P = 162 + 972 = 1134
  12. Odpowiedź
  13. 1134

Najczęstsza pomyłka przy polu całkowitym: zsumowanie pól n osobnych sześcianów ( 6 n a^2 ) bez odjęcia sklejonych ścian. Sklejone ściany znikają z powierzchni bryły.