Oblicz pole boczne z siatki
Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano jeden z wymiarów tej siatki. Wysokość H tego graniastosłupa jest 4 razy większa od długości krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Klasyczny: ściana po ścianie
- Podstawy nie wchodzą do pola bocznego, liczą się wyłącznie ściany boczne.
- Krok 1. Odczyt wymiaru z siatki
- podany odcinek biegnie wzdłuż 4 ścian bocznych
- 4 · a = 20
- Krok 2. Krawędź podstawy
- 4 · a = 20
- wszystkie ściany boczne mają tę samą szerokość, więc odcinek dzieli się na równe części
- a = 5 cm
- Krok 3. Wysokość graniastosłupa
- H = 4 · a
- podstawiamy obliczoną krawędź podstawy
- H = 20 cm
- Krok 4. Pole powierzchni bocznej
- 4 przystających prostokątów o wymiarach a × H
- P_b = 4 · a · H
- pole jednej ściany bocznej mnożymy przez liczbę ścian
- P_b = 4 · 5 · 20
- wykonujemy mnożenie
- P_b = 400 cm^2
Przez obwód podstawy
- Krok 1. Obwód podstawy
- rozwinięcie powierzchni bocznej to jeden prostokąt
- Ob = 4 · a
- obwód podstawy to długość całego pasa ścian bocznych, czyli suma wszystkich krawędzi podstawy
- Ob = 20 cm
- Krok 2. Pole prostokąta rozwinięcia
- P_b = Ob · H = 20 · 20
- pas ścian bocznych ma długość równą obwodowi podstawy i wysokość H
- P_b = 400 cm^2