Wartość bezwzględna z pierwiastkami

Liczba |1- 11 |+|-6+ 11 | jest równa:

Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.

Rozwiązanie krok po kroku

Klasyczny: oszacuj pierwiastek, potem zdejmij moduły

  1. Reguła: |x| = x gdy x 0 , ale |x| = -x gdy x < 0 . Dlatego przed zdjęciem modułu z pierwiastkiem zawsze szacujemy 11 i sprawdzamy znak wnętrza.
  2. Krok 1. Oszacuj pierwiastek
  3. 9 < 11 < 16 , więc ;3 < 11 < 4
  4. |1- 11 |+|-6+ 11 |
  5. Krok 2A. Pierwszy moduł
  6. porównaj 11 (3…4) ze stałą 1
  7. | , #E53A3A - 11 +1 ,|
  8. wnętrze ma znak wynikający z porównania 11 ze stałą - to przesądza, jak zdejmiemy moduł
  9. 11 -1
  10. Krok 2B. Drugi moduł
  11. ustal znak wnętrza drugiego modułu
  12. | , #E53A3A 11 -6 ,|
  13. znak wnętrza zależy od tego samego oszacowania 11
  14. - 11 +6
  15. Krok 3. Połącz moduły i zredukuj
  16. ( #E53A3A 11 -1 ) + ( #E53A3A - 11 +6 )
  17. osobno sumujemy część z 11 , osobno wyrazy wolne
  18. 5
  19. Krok 4. Wynik
  20. 5

Najczęstsza pomyłka to zdjęcie modułu bez analizy znaku - mechaniczne | 11 - 1| 11 - 1 , gdy wnętrze jest ujemne. Wtedy trzeba zmienić znaki: | 11 - 1| = 1 - 11 .