Policz rozwiązania z modułem

Rozwiązanie krok po kroku

Przedział z modułu i wypisanie liczb

1. Nierówność z modułem
2. $|4x+6|>6$
3. Liczba nie spełnia nierówności z >, gdy spełnia nierówność z ≤.
4. $|4x+6|\le 6$
5. Zbiór rozwiązań
6. $|\mathsf{t}|\le \mathsf{r}⟺-\mathsf{r}\le \mathsf{t}\le \mathsf{r}$
7. $-6\le 4x+6\le 6$
8. Odejmujemy 6 od każdej z trzech części.
9. $-12\le 4x\le 0$
10. Dzielimy przez dodatnią liczbę 4, więc znaki nierówności się nie zmieniają.
11. $-3\le \mathsf{x}\le 0$
12. Zbiór rozwiązań zapisujemy jako przedział.
13. $\mathsf{x}\in \boxed{⟨-3,0⟩}$
14. Wybrane liczby
15. $\mathsf{x}\in \mathbb{N}$
16. Z przedziału wybieramy liczby naturalne.
17. $\{0\}$
18. Liczba elementów
19. $0-0+1=\boxed{1}$

Przy nierówności ostrej końce przedziału nie należą do zbioru rozwiązań, a przy nieostrej należą. Gdy końce są liczbami całkowitymi, pomyłka w domknięciu zmienia wynik.