Układ równań: prawda/fałsz
Rozwiąż to zadanie online z natychmiastowym sprawdzeniem wyniku i pełnym rozwiązaniem krok po kroku.
Rozwiązanie krok po kroku
Metoda eliminacji: dodaj i odejmij równania
- Mając (x_0, y_0) liczymy potrzebne wielkości (sumę, różnicę, iloczyn, znaki, wartości bezwzględne) i sprawdzamy każde stwierdzenie.
- Krok 1. Podziel równania przez współczynnik
- W każdym równaniu x i y mają ten sam współczynnik - dzielimy stronami, by zostały same x i y.
- cases 3x - 3y = 1 42x + 42y = -2 cases
- pierwsze równanie dzielimy przez 3, drugie przez 42
- cases x - y = #E53A3A 1/3 x + y = #E53A3A -1/21 cases
- Krok 2A. Dodaj równania → x_0
- składniki z y się znoszą
- (x - y) + (x + y) = 1/3 + -1/21
- +y i -y dają zero - zostaje samo x
- 2x = #E53A3A 2/7
- dzielimy przez 2, by zostało samo x
- x_0 = 1/7
- Krok 2B. Odejmij równania → y_0
- składniki z x się znoszą
- (x + y) - (x - y) = 2y
- odejmując równanie z -y od równania z +y rugujemy x
- 2y = #E53A3A -8/21
- po prawej zostaje różnica prawych stron; dzielimy przez 2
- y_0 = -4/21
- Krok 3. Rozwiązanie układu
- Tę parę podstawiamy do każdego ocenianego stwierdzenia.
- (x_0,, y_0) = ≤ft( 1/7, -4/21)
Dodanie równań ruguje zmienną o przeciwnych znakach, odjęcie - zmienną o znakach zgodnych. Tu współczynniki przy x są zawsze dodatnie, więc dodawanie eliminuje y, a odejmowanie x.